Đáp án:
a) Tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M
Mà M là trung điểm của BC và AE
=> ABEC là hình bình hành
Lại có góc BAC vuông
=> ABEC là hình chữ nhật
b) Gọi MN cắt AB tại H
=> MN ⊥ AB và H là trung điểm của MN
=> MH//AC;
=> MH là đường trung bình
=> H là trung điểm của AB
Tứ giác AMBN có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm H
=> AMBN là hình thoi
c) AM = BM = CM = 1/2BC
=> BC=5cm
Áp dụng Pytago ta tính được AC = 4cm
=> diện tích tứ giác ABEC bằng $S = 3.4 = 12c{m^2}$