Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,M$ đối xứng qua $AB\to DM\perp AB=E$ là trung điểm $DM$
Tương tự $DN\perp AC=F$ là trung điểm $DN$
$\to DE\perp AB, DF\perp AC$
Mà $AB\perp AC\to AEDF$ là hình chữ nhật
b.Để $AEDF$ là hình vuông
$\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{CAB}$
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
c.Ta có: $S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC=144$
Ta có $DE\perp AB\to DE//AC$ vì $AB\perp AC$
Mà $D$ là trung điểm $BC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC\to E$ là trung điểm $AB$
$\to AE=\dfrac12AB=8$
Tương tự $AF=\dfrac12AC=9$
$\to S_{AEDF}=AE\cdot AF=36$