Ta có : $n(n+7) = n² + 7n$
+) $TH_{1}$ : n là số lẻ
⇔ $n²$ lẻ và $7n$ lẻ
⇒ $n² + 7n$ chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn )
⇔ $n² + 7n$ chia hết cho $2$
+) $TH_{2}$ : n là số chẵn
⇔ $n²$ chẵn và $7n$ chẵn
⇒ $n² + 7$ chẵn ( chẵn + chẵn = chẵn )
⇔ $n² + 7$ chia hết cho $2$
Vậy $n(n+7)$ chia hết cho $2$