Đáp án:
a) Tam giác ODE cân tại O do OD=OE =R
Mà OK là đường cao
=> OK đồng thời là đường trung tuyến
=> K là trung điểm của DE
Tứ giác BDCE có BC và DE vuông góc tại trung điểm K mỗi đường
=> BDCE là hình thoi
b)
Tam giác ACF nội tiếp đường tròn (o) và AC là đường kính
=> ACF là tam giác vuông tại F
Hay AF ⊥CF
Mà CE//BD (do BDCE là hình thoi)
=> CF//BD
Mà BD⊥AD (tam giác ABD nội tiếp (O))
=> AD ⊥CF
=> AD trùng với AF
=> D,A,F thẳng hàng
c) Tam giác oCF cân tại o nên góc oFC = góc oCF
Lại có góc oCF = góc AFK (cùng chắn cung FK)
=> góc oFC = góc AFK
=> góc oFC + góc oFA = góc AFK + góc oFA
=> góc CFA = 90 độ = góc oFK
=> KF ⊥ oF
=> KF là tiếp tuyến của (o)