a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung ; AC=AB ; ∠MAC=∠BAM
⇒ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
b) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AM=MD ; ∠AMB=∠CMD ( 2 góc đối đỉnh) ; BM=MC
⇒ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
⇒ ∠BAD=∠ADC mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB song song với CD (1)
c) Xét ΔAIB và ΔCIN :
AI=IC ; BI= NI ; ∠AIB= ∠CIN ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAIB = ΔCIN (c.g.c)
⇒∠ABN=∠BNC mà 2 góc này ở vj trí slt
⇒NC song song với AB (2)
Từ (1)(2)⇒ N,C,D thẳng hàng