1. Cho n thuộc N. Chứng tỏ: a) UCLN( 2n + 1, 2n +3) = 1

948625968914809

2 năm trước

1. Cho n thuộc N. Chứng tỏ: a) UCLN( 2n + 1, 2n +3) = 1 b) UCLN (2n +5, 3n+7) =1

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuhaiha

1. Ta có: UCLN( 2n + 1, 2n +3) là d

⇒ 2n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d.

⇒ ( 2n + 3 - 2n + 1 ) chia hết cho d.

⇒ 2n + 3 - 2n + 1 chia hết cho d.

⇒ 2 chia hết cho d.

⇒ UCLN( 2n + 1, 2n +3) = { 1; 2 }.

Vì 2n + 1 và 2n + 1 ko chia hết cho d nên d=1.

Vậy UCLN( 2n + 1, 2n +3)=1.

2. Ta có: UCLN (2n +5, 3n+7)

Gọi UCLN (2n +5, 3n+7) là d.

⇒ 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d.

⇒ 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d.

⇒ ( 6n - 15 - 6n + 14 ) chia hết cho d.

⇒ 6n - 15 - 6n + 14 chia hết cho d.

⇒ 1 chia hết cho d ⇒ d=1.

Vậy UCLN (2n +5, 3n+7) =1.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ltvvan.c2ltvinh.nt

`1)`

`ƯCLN( 2n + 1, 2n +3)` là `x`

`⇒ 2n + 1 vdots x; 2n + 3 vdots x`

`⇒ ( 2n + 3 - 2n + 1 ) vdots x`

`⇒ 2n + 3 - 2n + 1 vdots x`

`⇒ 2 vdots x`

`⇒ ƯCLN( 2n + 1, 2n +3) = { 1; 2 }`

Vì `2n + 1 và 2n + 1 cancel(vdots) x => x=1`

Vậy `ƯCLN( 2n + 1, 2n +3)=1`

`2)`

`ƯCLN (2n +5, 3n+7)`

Gọi `ƯCLN (2n +5, 3n+7)` là `a`

`⇒ 2n + 5 vdots a; 3n + 7 vdots a`

`⇒ 6n + 15 vdots a; 6n + 14 vdots a`

`⇒ ( 6n - 15 - 6n + 14 ) vdots a`

`⇒ 6n - 15 - 6n + 14 vdots a`

`⇒ 1 vdots a ⇒ a=1.`

Vậy `ƯCLN (2n +5, 3n+7) =1.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giùm mk với ạ mấy câu khoang tròn á

vẽ nhà thanks nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

cho a thuộc z chứng minh rằng âm 3 cộng a và 3 trừ a là 2 số đối nhau

Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x^3 - 2x^2 +5 tại điểm có hoành độ x = -1

Giải choi mịn bài vs 3 vs ah và lời giải chi tiết mik sẽ vote cho nhx ai trả lời ah

Câu 1. So sánh sự khác nhau giữa người tối cổ và người tinh khôn? Vì sao xã hội nguyên thủy tan rã?

người tối cổ và người tinh khôn giống nhau ở điểm gì

Write about ‘kind of music’ (vpop càng tốt ạ )

mn có thể giải thích và làm giúp em đc ko ạ !!! em đang cần rất gấp mong mn giúp đỡ ạ :<

Hai gương phẳng G_1G và G_2G hợp với nhau một góc \alpha=120 . Chiếu một chùm tia sáng hẹp SI tới gương G_1G thu được tia phản xạ IJ tới gương thứ hai. Góc tới gương G_1G phải có giá trị như thế nào để tia phản xạ IJ truyền tới gương G_2G

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến