Đáp án :
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải :
`ĐKXĐ : x,a≠0; x≠±3a; x≠±1/3a`
`x(1/(3a+x)+1/(3a-x))=(9a^2)/(x^2-9a^2)+(3a)/(x-3a)`
`<=>x[(3a-x)/[(3a-x)(3a+x)]+(3a+x)/[(3a-x)(3a+x)]]=(9a^2)/(x^2-9a^2)+[3a(x+3a)]/[(x-3a)(x+3a)]`
`<=>x(3a-x+3a+x)/(9a^2-x^2)=(9a^2)/(x^2-9a^2)+(3ax+9a^2)/(x^2-9a^2)`
`<=>x(6a)/(9a^2-x^2)=(9a^2+9a^2+3ax)/(x^2-9a^2)`
`<=>(6ax)/(9a^2-x^2)=(18a^2+3ax)/(x^2-9a^2)`
`<=>(-6ax)/(x^2-9a^2)=(18a^2+3ax)/(x^2-9a^2)`
`<=>(-6ax)/(x^2-9a^2)-(18a^2+3ax)/(x^2-9a^2)=0`
`<=>(-6ax-3ax-18a^2)/(x^2-9a^2)=0`
`<=>-(18a^2+9ax)=0`
`<=>18a^2+9ax=0`
`<=>9a(2a+x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}9a=0\\2a+x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\x=0\end{array} \right.\)
`=>a=x=0`
`=>Loại (KTM : ĐKXĐ)`
Vậy Phương trình vô nghiệm
~Chúc bạn học tốt !!!~
