Đáp án:
$\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{3^n - 2.5^{n+1}}{7^{n+3} - 2^{n+4}}=0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{3^n - 2.5^{n+1}}{7^{n+3} - 2^{n+4}}\\ =\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{3^n - 10.5^{n}}{343.7^{n} - 16.2^{n}}\\ = \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\left(\dfrac37\right)^n-10\cdot\left(\dfrac57\right)^n}{343 - 16\cdot\left(\dfrac27\right)^n}\\ = \dfrac{\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac37\right)^n-10\cdot\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac57\right)^n}{343 - 16\cdot\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac27\right)^n}\\ = \dfrac{0 - 10\cdot 0}{343 - 16\cdot 0}\\ = 0 \end{array}$
