Gọi d ∈ ƯCLN(2n+1;6n+5)nên ta có : 
2n+1 chia hết cho d ; 6n+5 chia hết cho d 
⇔3(2n+1) chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
⇔6n+3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d 
⇒(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d 
⇒2 chia hết cho d ⇒ d = 2 
Mà 2n + 1; 6n + 5 là các số lẻ nên không thể có ước là 2 
⇒d=1 
⇒2n+1 và 6n+5 là nghuyên tố cùng nhau . 
@Anphanha and phamvanloan
@Lưu Phương Ly 123