Đáp án:
GT: góc xOy nhọn, A, C ∈Ox; B;D ∈Oy
OA=OB; AC = BD; AD ∩BC = E
KL:
a) AD=BC
b) ΔEAC = ΔEBD
d) OE là phân giác của góc xOy
Bài làm:
a) OA=OB; AC =BD
=> OC = OD
Ta cm được: ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)
=> AD = BC
b) Do ΔOAD = ΔOBC nên góc OAD = góc OBC và góc ODA = góc OCB
=> góc EAC = góc EBD (kề bù với 2 góc bằng nhau)
=> ΔEAC = ΔEBD (g-c-g)
c) Do ΔOAC = ΔEBD nên EA = OB
=> ΔOEA = ΔOEB (c-c-c)
=> góc EOA = góc EOB
=> OE là phân giác của góc AOB
hay OE là phân giác của góc xOy