$n_{H_2SO_4}=0,4.0,2=0,08(mol)$
$\Rightarrow n_{H^+}=2n_{H_2SO_4}=0,16(mol)$
$pH=3<7\Rightarrow H^+$ dư
Đặt $n_{KOH}=x (mol)$
$\Rightarrow n_{OH^-}=x (mol)$
$H^++OH^-\to H_2O$
$\Rightarrow n_{H^+\text{dư}}=0,16-x (mol)$
$V_{dd}=0,4l$
$[H^+]=10^{-3}M$
$\Rightarrow 0,16-x=0,4.10^{-3}$
$\Leftrightarrow x=0,1596$
$m_{KOH}=0,1596.56=8,9376g$
$\to m=8,9376g$