Đáp án:
$I = 8f(2) - 788$.
Giải thích các bước giải:
Ta có
$I = \displaystyle \int \limits_0^4 x f'\left( \dfrac{x}{2} \right) dx$
$= 2 \displaystyle \int \limits_0^4 x f'\left( \dfrac{x}{2} \right) d \left( \dfrac{x}{2} \right)$
Đặt $t = \dfrac{x}{2}$. Khi đó
$I = 2 \displaystyle \int \limits_0^2 2t f'(t) dt$
$= 4 \displaystyle \int \limits_0^2 tf'(t) dt$
$= 4\displaystyle \int \limits_0^2 td[f(t)]$
$= 4 t.f(t)\Bigg\vert_0^2 - 4\displaystyle \int \limits_0^2 f(t) dt$
$= 4 .2f(2) - 4.197$
$= 8f(2) - 788$
Vậy $I = 8f(2) - 788$.
