$y = f(x) = (3m^{2} - 7m +5)x - 2021$
+ Chọn: $x_{1} > x_{2}$ .
+ Ta có: $f(x_{1}) = 3m^{2} - 7m +5).x_{1} - 2021$
$f(x_{2}) = 3m^{2} - 7m +5).x_{2} - 2021$
⇒ $f(x_{1}) - f(x_{2}) = [(3m^{2} - 7m + 5).x_{1} - 2021] - [(3m^{2} - 7m + 5).x_{2} - 2021] = (3m^{2} - 7m +5)(x_{1} - x_{2})$
+ Do đó: $x_{1} > x_{2}$ ⇒ $x_{1} - x_{2} > 0$
+ Lại có: $(3m^{2} - 7m + 5) = 3(m - \frac{7}{6})^{2} + \frac{11}{12} > 0$ $∀m ∈ R$
⇒ $f(x_{1}) - f(x_{2}) > 0$ $∀m ∈ R$
⇒ $f(x_{1} > f(x_{2})$ $∀m ∈ R$
⇒ Hàm số luôn đồng biến $∀m ∈ R$
CHÚ Ý KÍ HIỆU $∀m$ LÀ VỚI MỌI.
