Đáp án:
$x\approx 1,903$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[3]{4x+1} + \sqrt{x-1}=3\qquad (ĐK: x \geq 1)$
Đặt $a =\sqrt[3]{4x +1}$
$\to a^3 = 4x +1$
$\to a^3 - 1 = 4x$
$\to \dfrac{a^3 -1}{4}=x$
$\to \dfrac{a^3 -5}{4}= x-1$
Phương trình trở thành:
$\quad a+\sqrt{\dfrac{a^3 -5}{4}}= 3$
$\to \sqrt{\dfrac{a^3 -5}{4}} = 3 - a$
$\to \dfrac{a^3 - 5}{4} = 9 - 6a + a^2\qquad (a\leq 3)$
$\to a^3 - 4a^2 + 24a - 41 = 0$
$\to a \approx 2,0497\quad (nhận)$
$\to x = \dfrac{a^3-1}{4}= 1,903$
