Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có : `A=|x-2| + | 2x-3| + |3x-4|`
`A=|x-2| + | 2x-3| + |4-3x|`
Áp dụng BĐT `|a+b+c|<=|a|+|b|+|c|` , ta có :
`|x-2| + | 2x-3| + |4-3x|>=|x+2+2x-3+4-3x|`
`=>|x-2| + | 2x-3| + |4-3x|>=3`
Hay `A>=3`
Dấu `=` xảy ra
`<=>` \begin{cases}(x-2)(2x-3)\ge0\\(x-2)(2x-3)\ge0\\(2x-3)(3x-4)\ge0\end{cases}
`<=>` \begin{cases}(x-2)(2x-3)\ge0\\(x-2)(3x-4)\ge0\\(2x-3)(3x-4)\ge0\end{cases}
`<=>` \begin{cases}x\le \dfrac{3}{2};x\ge2\\x\le \dfrac{4}{3};x \ge 2\\x\le \dfrac{4}{3};x \ge \dfrac{3}{2}\end{cases}
`<=>4/3<=x<=3/2`
Vậy GTNN của biểu thức là `3` khi `4/3<=x<=3/2`
