+) $N$ là trung điểm $PQ$
`=>ON`$\perp PQ$ tại $N$
(đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)
`=>\hat{ONA}=90°`
+) $AC;AD$ là hai tiếp tuyến của $(O)$ cates nhau tại $A$
`=>AC=AD`
Mà $OC=OD=R$ (vì $C;D$ là tiếp điểm)
`=>OA` là trung trực của $CD$
`=>OA`$\perp CD$ tại $K$
`=>\hat{OKF}=90°`
+) Xét $∆OKF$ và $∆ONA$ có:
*`\hat{O} chung
*`\hat{OKF}=\hat{ONA}=90°`
`=>∆OKF∽∆ONA`(g-g)
`=>{OK}/{ON}={OF}/{OA}`
`=>ON.OF=OK.OA` $(1)$
+) $AC$ là tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$
`=>∆ACO` vuông tại $C$
`=>R^2=OC^2=OK.OA` $(2)$
(hệ thức lượng trong ∆ vuông)
Từ `(1);(2)=>ON.OF=R^2` không đổi (đpcm)
