$\Delta ABD$ có $MN$ là đường trung bình.
$\Rightarrow MN//BD$
Kẻ $IK//BD$ với $P\in IK, K\in SB, I\in SD$
$\Rightarrow (MNP)\cap (SBD)=IK$
$IK//BD$, mà $P$ là trung điểm $SO$ nên $K$, $I$ là trung điểm $SB$, $SD$
$\Delta SAB$ có $MK$ là đường trung bình.
$\Rightarrow MK//SA$
$AC\cap MN=R$
Kẻ $RL//SA$, $L\in SA$
$\Rightarrow (MNP)\cap (SAC)=RL$
Vậy thiết diện là ngũ giác $MNILK$