Đáp án:
a) Do ABC cân tại A nên AB = AC
=> AB - BM = AC - CN
=> AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ABC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow MN//BC
\end{array}$
(do có 2 góc đồng vị bằng nhau)
b) Ta cm được ΔABN = ΔACM (c-g-c)
=> góc ABN = góc ACM và góc ANB = góc AMC
=> góc BMD = góc CND (kề bù với 2 góc bằng nhau)
=> ΔBMD = ΔCND (g-c-g)
=> DB = DC
=> ΔDBC cân tại D
c)
Do ΔBMD = ΔCND nên MD = ND
=> ΔDMN cân tại D.