Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P(1 + \sqrt{3}) = 0 $
$ ⇔ (1 +\sqrt{3})³ + a(1 + \sqrt{3}) + b = 0$
$ ⇔ a + b + 10 + (a + 6)\sqrt{3} = 0 (a, b ∈ Q)$
$ ⇔ \left[ \begin{array}{l}a + b + 10 = 0 \\a + 6 = 0 \end{array} \right.⇔ \left[ \begin{array}{l}a = - 6 \\b = - 4 \end{array} \right.$
$ ⇒ P(x) = x³ - 6x - 4 = (x + 2)(x² - 2x - 2) (đpcm)$