Đáp án:
Do tam giác AMC cân tại M nên ta có:
$\begin{array}{l}
\widehat {MAC} = \widehat {MCA}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {MAC} + \widehat {MAB} = \widehat {BAC} = {90^0}\\
\widehat {MCA} + \widehat {MBA} = {180^0} - \widehat {BAC} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {MBA}
\end{array}$
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MA = MB
=> MB = MC (=MA)
=> M là trung điểm của BC