1)
+ $\widehat{ADB}$ là góc ngoài của $∆ADC$.
$\widehat{ADC}$ là góc ngoài của $∆ABD$.
+ $AD$ là phân giác của $\widehat{BAC}$.
⇒ $\widehat{BAC} = \widehat{CAD}$.
+ $\widehat{ADB}$ là góc ngoài của $∆ADC$.
⇒ $\widehat{ADB} = \widehat{DAC} + \widehat{ACB}$.
+ $\widehat{ADC}$ là góc ngoài của $∆ADB$
⇒ $\widehat{ADC} = \widehat{DAB} + \widehat{ABC}$
+ Mà: $\left \{ {{\widehat{DAC} = \widehat{DAB}} \atop {{\widehat{ABC} = \widehat{ACB} }}} \right.$ ⇒ $\widehat {ADB} = \widehat{ADC}$.
2)
+ $∆ABC$ cân tại $A$ ⇒ $AB = AC$.