Đáp án:
$D_d = 888,889kg/m^3$
Giải thích các bước giải:
Gọi trọng lượng riêng và thể tích của khối gỗ lần lượt là $d_g$ và $V$
Trọng lượng của khối gỗ là:
$P = d_g.V$
Trọng lượng riêng của dầu là: $d_d$
Khối lượng riêng của nước là:
$D_n = 1g/cm^3 = 1000kg/m^3$
Trọng lượng riêng của nước là:
$d_n = 10.D_n = 10.1000 = 10000 (N/m^3)$
Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên vật là:
$F_{An} = d_n.V_1 = 10000.\dfrac{2}{3}V = \dfrac{20000V}{3} (N)$
Vật nằm yên lặng trong nước thì: $F_{An} = P$
$\to P = \dfrac{20000V}{3}$ (1)
Khi vật nằm trong dầu thì nổi $\dfrac{1}{4}$ thể tích nên nó chìm $\dfrac{3}{4}$ thể tích.
Lực đẩy Ác si mét do dầu tác dụng lên vật là:
$F_{Ad} = d_d.V_2 = d_d.\dfrac{3}{4}V (N)$
Khi vật nằm yên lặng trong dầu thì: $F_{Ad} = P$
$\to P = \dfrac{3d_d.V}{4}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\dfrac{20000V}{3} = \dfrac{3d_d.V}{4}$
$\to \dfrac{3d_d}{4} = \dfrac{20000}{3}$
$\to d_d \approx 8888,89$
Vậy trọng lượng riêng của dầu là:
$d_d \approx 8888,89 N/m^3$
Khối lượng riêng của dầu là:
$D_d = \dfrac{d_d}{10} = \dfrac{8888,89}{10} = 888,889 (kg/m^3)$
