Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{3b})(\overrightarrow{2a} +\overrightarrow{b})$
= $2a^2 + \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} - 6\overrightarrow{a}\overrightarrow{b} - 3b^2$
= $2a^2 - 5\overrightarrow{a}\overrightarrow{b} - 3b^2$ (1)
ta có: $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}| = 4$
<=> $a^2 + 2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b} + b^2 = 16$
<=> $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}= \frac{3}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được $2a^2 - $$\frac{15}{2} - 3b^2$
= $ 8 - 15/2 - 27 = $ $\frac{-53}{2}$
Vậy $(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{3b})(\overrightarrow{2a} +\overrightarrow{b}) $ = $\frac{-53}{2}$
