Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P=\left( a+1 \right)\left( b+1 \right)$
$P=ab+a+b+1$
$P=1+\left( a+b \right)+1$
$P=\left( a+b \right)+2$
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số $a,b>0$, ta có:
$a+b\ge 2\sqrt{ab}$
$a+b\ge 2$
$a+b+2\ge 4$
$P\ge 4$
Dấu = xảy ra khi $a=b$
Mà $a.b=1$
Nên $a=b=1$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 4 khi a=b=1