Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
$BA=BE$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to DE\perp BC$
Mà $DE//CF\to CF\perp BC$
c.Ta có:
$\widehat{ADE}=180^o-\widehat{EDC}$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-\widehat{ECD})$ vì $DE\perp BC$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-\widehat{ACB})$
$\to\widehat{ADE}=180^o-(90^o-30^o)$
$\to\widehat{ADE}=120^o$
d.Từ câu a $\to DA=DE$
Xét $\Delta HAD, \Delta CED$ có:
$\widehat{HAD}=\widehat{DEC}=90^o$
$DA=DE$
$\widehat{ADH}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta HAD=\Delta CED(g.c.g)$
$\to AH=CE$
Mà $BA=BE\to BH=BA+AH=BE+EC=BC$