`a)` Tìm `a` để `(d)` và song song `(d_1):` `y=4x-3`
Cho `(d):` `y=a^2x+1-2a` `(a\ne0)`
· Để `(d)//(d_1)` thì:
$\begin{cases}a^2=4\\1-2a\ne-3\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}a=±2\\a\ne2\end{cases}$
`=>a=-2` (TMĐK)
Vậy `=-2` thì `(d)//(d_1)`
`b)` Tìm `a` để `(d)` và `(d_2):` `y=x-3` cắt nhau tại `1` điểm nằm trên trục tung
· Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d_2)` ta có:
`a^2x+1-2a=x-3`
`<=>(a^2-1)x=2a-4`
`<=>x=(2a-4)/(a^2-1)` `(*)`
· Để `(d)` cắt `(d_2)` tại `1` điểm trên trục tung `⇒x=0`
· Thay `x=0` vào `(*)` ta được:
`(2a-4)/(a^2-1)=0`
`=>2a-4=0`
`<=>2a=4`
`<=>a=2` (TMĐK)
Vậy `a=2` thì `(d)` và `(d_2)` cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung
