- Ta có :
`A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99`
`->A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^97+3^98+3^99)`
`->A=39+3^3(3+3^2+3^3)+...+3^96(3+3^2+3^3)`
`->A=39+3^3 .39+...+3^96 .39`
`->A=39(1+3^3+...+3^96)`
`->A vdots 39`
`->A` chia cho `39` dư `0`
Giải thích :
- Ta dễ dàng nhận thấy `A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99` có `99` số hạng
`=>A` có thể chia được thành `33` nhóm, mỗi nhóm có `3` số hạng, sau đó biến đổi tổng này thành `1` số chia hết cho `39`
