Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
1)Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có :
$f(x)\geq 2\sqrt{\dfrac{x+5}{2}.\dfrac{8}{x+5}}=2.2=4$
Vậy $MIN_{f(x)}=4$ khi $x=-1$
2)$y=x+\dfrac{9}{x-2}$
$y=x-2+\dfrac{9}{x-2}+2$
Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có :
$y\geq 2\sqrt{(x-2).\dfrac{9}{x-2}}+2=8$
Vậy $MIN=8$ khi $x=1+\sqrt{10}$
3)$g(x)=x^2+\dfrac{9}{x^2}$
Áp dụng BĐT Caychuy cho 2 số k âm ta có :
$g(x)\geq 2\sqrt{x^2.\dfrac{9}{x^2}}=6$
Vậy Min=6 khi $x=\sqrt[4]{9}$
