Đáp án:
Số cần tìm là $7744$
Chú ý: Số chính phương là số có căn bậc hai là một số tự nhiên; những số đó có tận cùng là $0;1;4;5;6;9$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{aabb}$ $(1≤a≤9;0≤b≤9;a\neq b)$
+) Thay $a=1;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{1100}≈33,2_{(ktm)}$
$⇒a=1;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=1;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{1144}≈33,8_{(ktm)}$
$⇒a=1;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=1;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{1155}≈33,99_{(ktm)}$
$⇒a=1;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=1;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{1166}≈34,1_{(ktm)}$
$⇒a=1;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=1;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{1199}≈34,6_{(ktm)}$
$⇒a=1;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2200}≈46,9_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2211}≈47,02_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2244}≈47,4_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2255}≈47,5_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2266}≈47,6_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=2;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{2299}≈47,95_{(ktm)}$
$⇒a=2;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3300}≈57,4_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3311}≈57,5_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3344}≈57,8_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3355}≈57,9_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3366}≈58,01_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=3;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{3399}≈58,3_{(ktm)}$
$⇒a=3;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=4;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{4400}≈66,3_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=4;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{4411}≈66,4_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=4;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{4455}≈66,7_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=4;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{4466}≈66,8_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=4;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{4499}≈67,1_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=5;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{5500}≈74,16_{(ktm)}$
$⇒a=4;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=5;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{5511}≈74,2_{(ktm)}$
$⇒a=5;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=5;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{5544}≈74,5_{(ktm)}$
$⇒a=5;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=5;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{5566}≈74,6_{(ktm)}$
$⇒a=5;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=5;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{5599}≈74,8_{(ktm)}$
$⇒a=5;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=6;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{6600}≈81,2_{(ktm)}$
$⇒a=6;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=6;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{6611}≈81,3_{(ktm)}$
$⇒a=6;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=6;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{6644}≈81,5_{(ktm)}$
$⇒a=6;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=6;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{6655}≈81,6_{(ktm)}$
$⇒a=6;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=6;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{6699}≈81,8_{(ktm)}$
$⇒a=6;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7700}≈87,7_{(ktm)}$
$⇒a=7;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7711}≈87,8_{(ktm)}$
$⇒a=7;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7744}=88_{(tm)}$
$⇒a=7;b=4$ thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7755}≈88,06_{(ktm)}$
$⇒a=7;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7766}≈88,1_{(ktm)}$
$⇒a=7;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=7;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{7799}≈88,3_{(ktm)}$
$⇒a=7;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=8;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{8800}≈93,8_{(ktm)}$
$⇒a=8;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=8;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{8811}≈93,9_{(ktm)}$
$⇒a=8;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=8;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{8844}≈94,04_{(ktm)}$
$⇒a=8;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=8;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{8855}≈94,1_{(ktm)}$
$⇒a=8;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=8;b=9$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{8899}≈94,3_{(ktm)}$
$⇒a=8;b=9$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=9;b=0$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{9900}≈99,5_{(ktm)}$
$⇒a=9;b=0$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=9;b=1$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{9911}≈99,6_{(ktm)}$
$⇒a=9;b=1$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=9;b=4$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{9944}≈99,7_{(ktm)}$
$⇒a=9;b=4$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=9;b=5$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{9955}≈99,8_{(ktm)}$
$⇒a=9;b=5$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Thay $a=9;b=6$ vào $\overline{aabb}$, ta có:
$⇒\sqrt{9966}≈99,8_{(ktm)}$
$⇒a=9;b=6$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài
