XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
a)
Vì 70⋮x,84⋮x=>x thuộc ƯC (70,84)
70=2.5.7
84=$2^{2}$.3.7
ƯCLN(70,84)=2.7=14
=>x thuộc ƯC (70,84)={1;2;7;14}
Vì x>8=>x=14
Vậy x=14
b)
Vì x⋮12,x⋮25,x⋮30=>x thuộc BC(12,25,30)
12=$2^{2}$.3
25=$5^{2}$
30=2.3.5
BCNN(12,25,30)=$2^{2}$.3.$5^{2}$=300
=>x thuộc BC(12,25,30)={0;300;600;...}
Vì 0<x<500=>x=300
Vậy x=300
c)Theo bài ra ta có:
$\frac{x+22}{x+1}$=1+$\frac{21}{x+1}$
Để ( x+22)⋮(x+1) thì 21⋮(x+1)
=>(x+1) thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}
Ta có:
Nếu:x+1=-1
=>x=-2
Nếu:x+1=1
=>x=0
Nếu:x+1=3
=>x=2
Nếu:x+1=-3
=>x=-4
Nếu:x+1=7
=>x=6
Nếu:x+1=-7
=>x=-8
Nếu:x+1=21
=>x=20
Nếu:x+1=-21
=>x=-22
Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì ( x+22)⋮(x+1)
d)2x+23∈B(x+1)
=>2x+23⋮(x+1)
=>2x+23=2x+2+21
=2(2x+1)+21
=>21⋮(x+1)
=>x+1 thuộc Ư(21)={-1;-3;7;-21;1;3;7;21}
Ta có:
Nếu:x+1=-1
=>x=-2
Nếu:x+1=1
=>x=0
Nếu:x+1=3
=>x=2
Nếu:x+1=-3
=>x=-4
Nếu:x+1=7
=>x=6
Nếu:x+1=-7
=>x=-8
Nếu:x+1=21
=>x=20
Nếu:x+1=-21
=>x=-22
Vậy x={-2;0;2;-4;6;-8;20;-22} thì 2x+23∈B(x+1)
e)(x-2)(2y+1)=17
<=>(x-2)(2y+1)=17.1
<=>[x-2=1
2y+1=17
[x-2=17
2y+1=1
<=>[x=3,y=8
[x=19,y=0
Vậy cặp(x;y)=(3;8),(19;0) thì (x-2)(2y+1)=17
g)(x+1)(3-y)=21
<=>(x+1)(3-y)=21.1
<=>x+1=1,3-y=21 hoặc x+1=21,3-y=1
<=>x=0,y=-19 hoặc x=20,y=2
Vậy cặp(x;y)=(0;-19),(20;2) thì (x+1)(3-y)=21
