Gọi $x;y$(giờ) lần lượt là thời gian tổ một và tổ hai hoàn thành công việc một mình $(x>15;y>15)$
Trong $1$ giờ tổ một làm được: `1/x` công việc.
Trong $1$ giờ tổ hai làm được: `1/y` công việc.
Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau $15$ giờ nên:
`\qquad 1/x+1/y=1/{15}` $(1)$
Nếu tổ một làm trong $5$ giờ, tổ hai làm trong $3$ giờ thì được `30%` công việc nên:
`\qquad 5/x+3/y={30}/{100}``<=>5/x+3/y=3/{10}` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\qquad \begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{cases}$$⇔\begin{cases}\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{y}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\end{cases}$$⇔\begin{cases}y=60\\x=20\end{cases}$
Vậy:
*Tổ một làm riêng hoàn thành công việc trong $20$ giờ
*Tổ hai làm riêng hoàn thành công việc trong $60$ giờ.
