Gọi điểm cố định mà hàm số đã cho luôn đi qua là `A_((x_0;y_0)`
Khi đó ta có:
`y_0=(m-2).x_0+3m+1` `∀m`
`<=> y_0=m.x_0-2.x_0+3m+1``∀m`
`<=> m.x_0-2.x_0+3m+1-y_0=0``∀m`
`<=> (x_0+3)m+(1-2x_0-y_0)=0` `∀m`
`<=>`\begin{align} \begin{cases} x_0+3&= 0 \\ 2x_0+y_0 &= 1 \end{cases} \end{align}
`<=>`\begin{align} \begin{cases} x_0&= -3 \\ y_0 &=7 \end{cases} \end{align}
Vậy hàm số đã cho luôn đi qua điểm `A_((-3;7)`