Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật $(x>5;y>2)$
Diện tích của thửa ruộng là: $x.y(m^2)$
Vì nếu tăng chiều dài thêm $5m$ và tăng chiều rộng thêm $3m$ thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $129m^2$ nên:
$(x+5)(y+3)=xy+120$
$⇔xy+3x+5y+15=120+xy$
$⇔3x+5y=105 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$
Vì nếu giảm chiều dài đi $5m$ và giảm chiều rộng đi $2m$ thì diện tích thửa ruộng giảm đi $80m^2$ nên:
$(x-5)(y-2)=xy-80$
$⇔xy-2x-5y+10=xy-80$
$⇔2x+5y=90 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 3x+5y=105 \\ 2x+5y=90 \end{cases}$
Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{cases} x=15 \\ y=12 \end{cases} \ (\text{nhận})$
Vậy diện tích của thửa ruộng đó là $15 \times 12 = 180m^2$
