Đáp án:
`78`
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng : `\overline{ab}`
chữ số hàng chục của số đó là `a`
và chữ số hàng đơn vị của số đó là `b(0<a≤9;0<b≤9)`
khi đó số đó có dạng `\overline{ab}``=10a+b` đổi chỗ hai số đó ta được:
`\overline{ba}``10b+a`
Vì số mới lớ hơn số đã cho 9 đơn vj nên
`10a+b=10b+a-9` `⇔10a-a+b-10b=-9`
`⇔9a-9b=-9`
`⇔a-b=-1`
và tổng của số mới và số đã cho là `165` nên:
`(10a+b)+(10b+a)=165`
`⇔10a+b+10b+a=165`
`⇔11a+11b=165`
`⇔a+b=15`
Từ `(1) và (2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}a-b=-1\\a+b=15\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-a+b=1\\2b=16\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-a+8=1\\b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-a=1-8\\b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=7\\b=8\end{cases}$
Vậy số cần tìm là : `78`
