Gọi `x` là số ngày đội `A` làm một mình xong phần việc `(x>24)`
`y` là số ngày đội `B` làm một mình xong phần việc `(y>24)`
Trong `1` ngày đội `A` làm một mình được phần việc là: `1/x` `text{( phần việc )}`
Trong `1` ngày đội `B` làm một mình được phần việc là: `1/y` `text{( phần việc )}`
Trong `1` ngày cả `2` đội làm được phần việc là: `1/24` `text{( phần việc )}` nên ta có phương trình:
`1/x+1/y=24` `(1)`
Vì phần việc của đội `A` làm được gấp rưỡi `(1,5)` lần đội `B` nên ta có phương trình:
`1/x=1,5. 1/y`
`<=>` `1/x=( 1,5)/y` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1,5}{y}=0\end{cases}$ `(3)`
Đặt $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{cases}$ `(4)` ( ĐKXĐ: `x\ne0;y\ne0` )
`(3)=>` $\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{24}\\a-1,5b=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2,5b=\dfrac{1}{24}\\a-1,5b=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=\dfrac{1}{60}\\a-1,5. \dfrac{1}{60}=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{cases}$
`+)` Thay `a=1/40;b=1/60` vào `(4)` ta được:
$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=40(TMĐK)\\y=60(TMĐK)\end{cases}$
Vậy trong `40` ngày thì đội `A` làm xong ngôi nhà nhỏ
trong `60` ngày thì đội `B` làm xong ngôi nhà nhỏ
