Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta'=(-\sin\alpha)^2-1\cdot (\cos \alpha-1)$
$\to \Delta'=\sin^2\alpha-\cos\alpha+1$
Vì $\cos\alpha\le 1\to -\cos\alpha+1\ge 0$
$\to \sin^2\alpha-\cos\alpha+1\ge 0$
$\to \Delta'\ge 0$
$\to$Phương trình luôn có nghiệm
b.Vì phương trình luôn có nghiệm, giả sử $2$ nghiệm đó là $x_1, x_2$
$\to\begin{cases} x_1+x_2=2\sin\alpha\\ x_1x_2=\cos\alpha-1\end{cases}$
$\to\begin{cases} \dfrac12(x_1+x_2)=\sin\alpha\\ x_1x_2+1=\cos\alpha\end{cases}$
$\to (\dfrac12(x_1+x_2))^2+(x_1x_2+1)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$
$\to \dfrac14(x_1+x_2)^2+(x_1x_2+1)^2=1$
