Đáp án:
a) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:m = - 1\\
Pt \to {x^2} - 2x = 0\\
\to x\left( {x - 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 2m + 1 + 4\left( {{m^2} - 1} \right) > 0\\
\to 5{m^2} - 2m - 3 > 0\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {5m + 3} \right) > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - \dfrac{3}{5}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{1 - m + \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} }}{2}\\
x = \dfrac{{1 - m - \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} }}{2}
\end{array} \right.\\
Do:a = - 2b\\
\to a + 2b = 0\\
\to \left( {a + b} \right) + b = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
1 - m + \dfrac{{1 - m + \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} }}{2} = 0\\
1 - m + \dfrac{{1 - m - \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} }}{2} = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
1 - m + \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} + 2 - 2m = 0\\
1 - m - \sqrt {5{m^2} - 2m - 3} + 2 - 2m = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {5{m^2} - 2m - 3} = 3m - 3\\
3 - 3m = \sqrt {5{m^2} - 2m - 3}
\end{array} \right.\\
\to 5{m^2} - 2m - 3 = 9{m^2} - 18m + 9\left( {DK:m > 1} \right)\\
\to 4{m^2} - 16m + 12 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( {TM} \right)\\
m = 1\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
