Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
+ )\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\\
= \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} } \right)\\
= \dfrac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\\
= \overrightarrow {MA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} \\
= - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AD} \\
+ )\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AP} \\
= \dfrac{{ - 1}}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AD} \\
+ )\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BQ} \\
= \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {BC} \\
= \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\\
= \dfrac{{ - 1}}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC}
\end{array}$
$ \Rightarrow \overrightarrow {MN} $ không biểu diễn được qua $\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MQ} $
$ \Rightarrow M,N,P,Q$ không đồng phẳng.
Bạn kiểm tra lại đề bài.
