Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔADB có AB là đường kính đường tròn tâm (O),D thột đường tròn tâm O
⇒ΔADB ⊥ tại D
⇒ADB=$ 90^o$ (1)
xét ΔACB có AB là đường kính đường tròn tâm (O),C thuột đường tròn tâm O
⇒ΔACB ⊥ tại C
⇒ABC<$90^o$ (2)
từ 1 và 2 ⇒ADB>ABC
b) ΔACB=ΔADB(ch.cgv)
⇒AD=CB
Xét ΔDCB và ΔACD
có CD chung
AD=CB
AC=DB
⇒ΔBDC= ΔACD(c.c.c)
⇒DCB=ADC
gọi H là giao điểm của CB và AD
⇒ΔHCD cân
vìΔACB=ΔADB
⇒DAB=CBA
⇒ΔAHB cân
mà H1, H2 đối đĩnh
⇒ΔAHB đd ΔHCD(2 tam dát cân có 2 góc ở 2 đĩnh = nhau thì đd)
⇒CBA=BCD
mà 2 góc slt
⇒CD//AB
d)vì CD//AB
⇒ACDB là hình thang
mà A=B (ΔACB=ΔADB)
⇒ACDB là hình thang cân
$S_{ACDB}=\frac{CK(CD+AB)}{2}$
⇔$S_{ACDB}=\frac{AC(AD+CB)}{2}$
⇔$S_{ACDB}=CB.R$
