Giải thích các bước giải:
Ta có $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $-3x^2-5x-2=0\to 3x^2+5x+2=0$
$\to\begin{cases} x_1+x_2=-\dfrac53\\ x_1x_2= \dfrac23\end{cases}$
c.Ta có:
$P=\dfrac{x_1}{x_2+2}+\dfrac{x_2}{x_1+2}$
$\to P=\dfrac{x_1(x_1+2)+x_2(x_2+2)}{(x_2+2)(x_1+2)}$
$\to P=\dfrac{x^2_1+x^2_2+2(x_1+x_2)}{x_1x_2+2(x_1+x_2)+4}$
$\to P=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2(x_1+x_2)}{x_1x_2+2(x_1+x_2)+4}$
$\to P=\dfrac{(-\dfrac53)^2-2\cdot \dfrac23+2\cdot (-\dfrac53)}{ \dfrac23+2\cdot (-\dfrac53)+4}$
$\to P=-\dfrac{17}{12}$
d.Ta có:
$Q=\dfrac{x_1-3}{x_1^2}+\dfrac{x_2-3}{x_2^2}$
$\to Q=\dfrac1{x_1}-\dfrac{3}{x_1^2}+\dfrac1{x_2}-\dfrac{3}{x_2^2}$
$\to Q=(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})-3(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2})$
$\to Q=(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})-3((\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2})^2-2\cdot \dfrac{1}{x_1x_2}))$
Mà $\begin{cases} x_1+x_2=-\dfrac53\\ x_1x_2= \dfrac23\end{cases}$
$\to \dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-\dfrac52$
$\to \dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}=-\dfrac52$
$\to Q=(-\dfrac52)-3((-\dfrac52)^2-2\cdot \dfrac{1}{\dfrac23})$
$\to Q=-\dfrac{49}{4}$
