Đáp án: $0<m<1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$m+e^{\dfrac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2x}+1}$
$\to m=\sqrt[4]{e^{2x}+1}-e^{\dfrac{x}{2}}$
Đặt $e^{\dfrac{x}{2}}=t, t>0$
$\to m=\sqrt[4]{t^4+1}-t$
$\to m=\dfrac{t^4+1-t^4}{((\sqrt[4]{t^4+1})^2+t^2)(\sqrt[4]{t^4+1}+t)}$
$\to m=\dfrac{1}{(\sqrt{t^4+1}+t^2)(\sqrt[4]{t^4+1}+t)}$
Mà $t>0\to m<\dfrac{1}{(\sqrt{0+1}+0)(\sqrt[4]{0+1}+0)}=1$
Mặt khác $\dfrac{1}{(\sqrt{t^4+1}+t^2)(\sqrt[4]{t^4+1}+t)}>0$
$\to 0<m<1$
