Giải thích các bước giải:
a.Ta có $UCLN(a,b)=5\to a=5x, b=5y, (x,y)=1, x,y\in N$
Mà $a-b=20$
$\to 5x-5y=20$
$\to x-y=4$
$\to x=y+4$
Mà $a, b\le 50\to 5x, 5y\le 50\to x,y\le 10$
$\to (x,y)\in\{(5, 1), (7,3), (9,5)\}$
$\to (a,b)\in\{(25, 5), (35, 15), (45, 25)\}$
b.Ta có $UCLN(a,b)=30\to a=30x, b=30y, (x,y)=1, x, y\in N$
Mà $a+b=90\to 30x+30y=90\to x+y=3$
Do $(x,y)=1\to (x,y)\in\{(1,2), (2,1)\}$
$\to (a,b)\in\{(30,60), (60,30)\}$
c.Ta có $UCLN(a,b)=5\to a=5x, b=5y, (x,y)=1, x,y\in N$
Mà $ab=200$
$\to 5x\cdot 5y=200$
$\to xy=8$
$\to x,y$ là cặp ước của $8$
Mà $(x,y)=1$
$\to (x,y)\in\{(1,8), (8,1)\}$
$\to (a,b)\in\{(5, 40), (40, 5)\}$
