Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$n^5-n$
$= n.(n⁴ - 1)$
$= n.(n² + 1)(n² - 1)$
$= n.(n² + 1)(n - 1)(n + 1) (chia hết cho 6, vì chia hết cho 2, 3) (1)$
$= n.(n² - 4 + 5)(n - 1)(n + 1)$
$= n[(n-2)(n+2)+5](n - 1)(n + 1)$
$= [n(n-2)(n+2)+5n](n - 1)(n + 1)$
$= n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1)$
{n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
{5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5 (2)
(1)(2)=> A chia hết cho 30 do (5,6)=1c giải
