Đáp án:
$Max_{A}=\frac{7}{2}$ `⇔x=1`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}`
`→A=\frac{3(x^2-2x+5)}{x^2-2x+5}+\frac{2}{x^2-2x+5}`
`→A=3+\frac{2}{x^2-2x+5}`
Lại có :
`x^2-2x+5`
`=(x^2-2x+1)+4`
`=(x-1)^2+4≥4`
`→\frac{2}{x^2-2x+5}≤\frac{1}{2}`
`→3+\frac{2}{x^2-2x+5}≤\frac{7}{2}`
Dấu ''='' xảy ra khi :
`(x-1)^2=0`
`→x=1`
Vậy $Max_{A}=\frac{7}{2}$ `⇔x=1`
