Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,\begin{cases}-5x+2y=4\\6x-3y=-7 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3(-5x+2y)=3.4\\2(6x-3y)=2.(-7)\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-15x+6y=12\\12x-6y=-14\\\end{cases}$
cộng hai pt cho nhau ta được : `(-15x+6y)+(12x-6y)=12+(-14)`
`⇔-15x+6y+12x-6y=-2`
`⇔-3x=-2`
`⇔x=2/3` Thay cho pt đầu tiên ta được :
$\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\12.\dfrac{2}{3}-6y=-14\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\8-6y=-14\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\6y=14+8\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\6y=22 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{11}{3} \\\end{cases}$
Vậy hpt có no `(x;y)``=(2/3;22/6)`
,
`b,`
$\begin{cases}2x-3y=11\\-4x+6y=5\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2(2x-3y)=2.11\\-4x+6y=5\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}4x-6y=22\\-(4x-6y)=5\\\end{cases}$`(vô lý)`
Vậy pt vô nghiệm
,
`c,`$\begin{cases}3x-2y=10\\x-\dfrac{2}{3}y=3\dfrac{1}{3}\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x-2y=10\\x-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{10}{3}\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x-2y=10\\3.(x-\dfrac{2}{3}y)=3.\dfrac{10}{3}\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x-2y=10\\3x-2y=10\\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x∈R\\3x-2y=10\\\end{cases}$
Vậy hpt có vô số nghiệm
Công thức nghiệm tổng quát:
$⇔\begin{cases}x∈R\\y=\dfrac{3x-10}{2}\\\end{cases}$
