Đáp án:
$\begin{gathered}
a.25m \hfill \\
b.5\sqrt 5 m/s;6,25m \hfill \\
c.10\sqrt 5 m/s \hfill \\
\end{gathered} $
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được
$\begin{gathered}
mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} \hfill \\
\Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.20^2} + 10.5 \hfill \\
\Rightarrow {h_{max}} = 25m \hfill \\
\end{gathered} $
b. Vị trí và vận tốc
$\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = 3{W_d} \hfill \\
{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \hfill \\
{{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
{{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{4}mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = \frac{1}{4}.10.25 \hfill \\
\Rightarrow v = 5\sqrt 5 m/s \hfill \\
{{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{4}mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = 6,25m \hfill \\
\end{gathered} $
c. Vận tốc chạm đất
$\begin{gathered}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.25 \hfill \\
\Rightarrow {v_c} = 10\sqrt 5 m/s \hfill \\
\end{gathered} $
