Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=_{}$ $\dfrac{2a+1}{a-2}=$ $\dfrac{2(a-2)+5}{a-2}=$ $2+\dfrac{5}{a-2}$
Để A ∈ z thì $2+\dfrac{5}{a-2}$$∈ z_{}$ ⇔ $\dfrac{5}{a-2}$ $∈ z_{}$ ⇔ $a-2_{}$ $∈ Ư(5) =_{}$ { $± 1 ; ± 5 _{}$}
Ta có :
$a - 2 = 1 ⇔ a = 3 _{}$
$a - 2 =-1 ⇔ a = 1_{}$
$a - 2 = 5 ⇔ a = 7_{}$
$a - 2 = -5 ⇔ a = -3_{}$
Vậy để A ∈ z thì a ∈ { 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
