Gọi i và k lần lượt là giao của ab và cd , ac và be .
c) Ta có : d đối xứng với c qua ab , e đối xứng với b qua ac .
⇒ cd ⊥ ab và be ⊥ ac
⇒ Δaic và Δakb là Δ vuông.
Xét Δaic vuông tại i có:
góc a + góc aci = 90 độ ( 2 góc phụ nhau )
⇒ 40 độ + góc aic = 90 độ
⇒ góc aci = 90 độ - 40 độ
⇒ góc aci = 50 độ
ta có góc a = góc c ví Δabc cân tại a
mà góc a = 70 độ
⇒ góc c = 70 độ
mặt khác : góc aci + góc bci = góc c
⇒ 50 độ + góc bci = 70 độ (cmt)
⇒ góc bci = 70 độ - 50 độ
⇒ góc bci = 20 độ
Xét Δ akb vuông tại k có :
góc a + góc abk = 90 độ ( 2 góc phụ nhau )
⇒ 40 độ + góc abk = 90 độ
⇒ góc abk = 90 độ - 40 độ = 50 độ
mà :góc abk + góc cbk = góc b
⇒ 50 độ + góc cbk = 70 độ .
⇒ góc cbk = 70 độ - 50 độ
⇒ góc cbk = 20 độ .
Xét Δboc có :
góc cbk + góc boc + góc bci = 180 độ ( định lí tổng các góc trong 1 tam giác )
⇒20 độ + góc boc + 20 độ = 180 độ
⇒ góc boc = 180 độ - 20 độ - 20 độ
⇒ góc boc = 140 độ
Vậy góc bci = 20 độ , góc cbk = 20 độ , góc boc = 140 độ
hay góc cbo =20 độ , góc bco = 20 độ , góc boc = 140 độ .
