Tham khảo
Trên tia đối `AC` lấy điểm `D` sao cho `AC=AD`
Xét `ΔABC` và `ΔABD `
Có:`AC=AD`(kẻ thêm)
`AB` chung
`\hat{CAB}=\hat{DAB}=90^o`
`⇒ΔABC=ΔABD`(2cgv)
`⇒\hat{ACB}=\hat{ADB}(2` góc T-ứng)
Xét `ΔABC `
Có `A+B+C=180^o`(Định lý)
hay $90^o+30^o+C=180^o$
`⇒C=180^o-90^o-30^o=60^o`
`⇒\hat{ADB}=60^o`
Xét `ΔCBD `
Có `C+B+D=180^o`(Định lý)
hay$ 60^o+\hat{B}+60^o=180^o$
hay `\hat{B}=180^o-60^o-60^o=60^o`
Vì `\hat{DCB}=\hat{CBD}=\hat{BDC}=60^o`
`⇒ΔCBD` đều
`⇒BC=BD=CD`(T/C)
Mà `AC=\frac{1}{2}CD`(Do `AC=AD)`
`⇒AC=\frac{1}{2}BC`
