Đáp án:
$\begin{align}
& V=1,2\sqrt{2}m/s \\
& \alpha ={{45}^{0}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{m}_{1}}=50kg;{{m}_{2}}=200kg;{{v}_{1}}=6m/s;{{v}_{2}}=1,5m/s$
Động lượng của hệ trước khi người đó nhảy:
$\overrightarrow{{{P}_{tr}}}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$
Mà người đó nhảy theo phương vuông góc với thuyền:
$\begin{align}
& {{P}_{tr}}=\sqrt{P_{1}^{2}+P_{2}^{2}} \\
& =\sqrt{{{(50.6)}^{2}}+{{(200.1,5)}^{2}}} \\
& =300\sqrt{2}kg.m/s \\
\end{align}$
Sau khi nhảy động lượng của hệ:
${{P}_{s}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).V=250V$
Bảo toàn động lượng ta có:
$\begin{align}
& {{P}_{tr}}={{P}_{s}} \\
& \Leftrightarrow 300\sqrt{2}=250.V \\
& \Rightarrow V=1,2\sqrt{2}m/s \\
\end{align}$
Hướng chuyển động:
$\begin{align}
& \sin \alpha =\frac{{{P}_{1}}}{P}=\frac{50.6}{300\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\
& \Rightarrow \alpha ={{45}^{0}} \\
\end{align}$
Theo hướng hợp với phương của thuyền một góc 45 độ
